수학에서 도형 공부 방법은 why?라고 질문 하는 것

수학에서 도형 공부할 때 가장 좋은 방법은 why?라고 질문한 후 스스로 그 해답을 내보는 것입니다. 

 

수학에서 도형을 공부하는 방법 WHY

 

수학에서는 how 어떻게? 와 why 왜? 가 중요합니다. 이것을 생각하고 학습하는 것과 그렇지 않은 것은 문제를 풀 때 천지차이가 납니다. 어떻게 공부하던 기본 문제는 누구나 풉니다. 문제는 그다음인데 수학적 사고력의 차이가 문제 해결능력의 차이를 만들어 냅니다. 결론부터 이야기하면 특히나 기하파트에서는 수학적 논리 사고력이 없으면 고득점은 어렵습니다. 단순 암기력만으로 해결하기 어렵고, 일반 유형에서 고난도 문제로 갈수록 생각보다 까다로운 논리 사고력을 요구하기 때문입니다. 그런데 수학적 논리 사고력은 정말 천천히 늘어납니다. 수학공부를 처음으로 마음먹고 공부하면 금세 좌절감을 맛보는 이유가 여기 있습니다. '정말 늘고 있기는 하는 걸까?'라는 의문이 들정도로 천천히 늘어납니다. 그렇지만 하면 암기력과는 다르게 연습하면 할수록 정직하게 늘어나는 것도 논리 사고력입니다.

 

이제 희망이 생기나요? 의지만 있으면 누구나 가능합니다.

 

도형 공부 요령

 

도형에 있어서는 why?라는 물음이 무엇보다 중요합니다.

삼각형, 사각형, 원이라는 도형 자체가 자연에는 없는 것입니다. 건축을 하거나 전쟁을 하거나 물건을 만들기 편하도록 어떠한 성질을 이용하기 위해 사람의 머릿속에서 만들어졌기 때문에 why?라는 질문이 무엇보다 중요한 것입니다.

 

따라서, 수능에서의 도형 문제를 대하는 기본적인 태도도 이와 같은 why? 질문에서 출발합니다. 수능에 필수적으로 사용되는 삼각형의 합동과 닮음, 외심, 내심, 무게중심, 평생사변형, 원, 원주각 등의 문제들 모두 본질은 왜 이 도형의 성질을 이용해서 풀 수 있는 지를 알아가는 과정이라고 생각하면 쉽습니다.

 

개념 학습에서는

개념을 학습할 때는 대응점, 대응변, 대응각을 하나하나 쓰면서 공부하시는 게 좋습니다. 증명과정이 있다면 3번 정도 직접 해보는 것도 나쁘지 않습니다. 시간이 없다고 눈으로 대강 보는 것보다 이렇게 하는 게 결과적으로 시간을 절약해 줍니다.

 

문제 풀이에서는

개념을 전부 암기하고 나서 문제를 푸려고 하면 어지간한 의지를 가지고는 되지 않습니다. 앞서 말씀드렸다시피 도형은 암기력만으로는 해결이 되지 않을뿐더러 논리 사고력을 요합니다. 문제를 풀면서 문제에 있는 도형의 성질을 모두 적어 보시면 개념을 전부 암기하고 나서 문제를 푸는 것보다 빠르게 정리되는 것을 알 수 있습니다. 그러면서도 성질을 하나하나 써볼 때마다 why?를 질문을 해보시고 그 해답도 스스로 내보시는 것을 추천드립니다.

 

당부말씀

도형은 한 번 정리해 두면 아주 오래갑니다. 거꾸로 당일 혹은 다음 날까지 복습을 안 하면 금세 날아갑니다. 계산이 대수파트에 비해 단순한 경우가 많아 풀이 과정도 많지 않습니다. 학교나 학원이나 인강으로 어떠한 형태라고 개념공부를 했다면 증명과정을 꼭 거치시고 대표 문제까지는 풀고 넘어가시기를 추천드립니다.